UNIDAD I FÍSICAS Y VECTORES

1.1 Introducción.

La física es una ciencia experimental. Los físicos observan los fenómenos naturales e intentan encontrar los patrones y principios que los describen. Tales patrones se denominan teorías físicas o, si están muy bien establecidos y se usan ampliamente, leyes o principios físicos.

La física es una de las ciencias fundamentales porque muchos científicos utilizan sus principios e ideas, como los químicos que estudian moléculas, paleontólogos descifrando huesos de los dinosaurios, climatologos y demás. Ningún ingeniero pudiera diseñar un TV sin los principios de la física.

La física estimulará su sentido de lo bello, y inteligencia racional. Si alguna vez se ha preguntado por qué el cielo es azul, cómo las ondas de radio viajan por el espacio vacío, encontrará las respuestas en la física básica en su afán por entender nuestro mundo y a la humanidad misma

1.2 La naturaleza de la Física.

El físico debe aprender a hacer las preguntas adecuadas, hacer los experimentos que puedan contestarlas y deducir conclusiones para los resultados.

Galileo Galilei (1564-1642) dejó caer objetos ligeros y pesados desde la Torre Inclinada de Pisa para averiguar si sus velocidades de caída eran iguales o diferentes.

Examinando los resultados dio el salto inductivo al principio, o teoría, de que la aceleración de un cuerpo que cae es independiente de su peso.

1.3 Modelos idealizados. 

La palabra “modelo” para referirnos a una réplica miniatura (digamos, de un ferrocarril) o a una persona que exhibe ropa (o que se exhibe sin ella). 

En física, un modelo es una versión simplificada de un sistema físico demasiado complejo como para analizarse con todos sus pormenores.

Para crear un modelo idealizado del sistema, debemos pasar por alto algunos efectos menores y concentrarnos en las características más importantes del sistema. Claro que no debemos omitir demasiadas cuestiones.

Al usar un modelo para predecir el comportamiento de un sistema, la validez de la predicción está limitada por la validez del modelo. Por ejemplo el modelo funciona bien para una bala de cañón, aunque no tan bien para una pluma

En física y en todas las tecnologías, cuando aplicamos principios físicos a sistemas complejos, siempre usamos modelos idealizados y debemos tener presentes los supuestos en que se basan. 

Estándares y unidades.

Los experimentos requieren mediciones, cuyos resultados suelen describirse con números. Un número empleado para describir cuantitativamente un fenómeno físico es una cantidad física. Dos cantidades físicas, por ejemplo, que describen a alguien como tú son su peso y estatura. A

Al medir una cantidad, siempre la comparamos con un estándar de referencia. Si decimos que un Porsche Carrera GT tiene una longitud de 4.61 m, queremos decir que es 4.61 veces más largo que una vara de metro, que por definición tiene 1 m de largo. Dicho estándar define una unidad de la cantidad. 

Las mediciones exactas y confiables requieren unidades inmutables que los observadores puedan volver a utilizar en distintos lugares. El sistema de unidades empleado por los científicos e ingenieros en todo el mundo se denomina comúnmente “sistema métrico”

• Tiempo

Un segundo (que se abrevia como s) se define como el tiempo que tardan 9,192,631,770 ciclos de esta radiación de microondas.

• Longitud

 El metro se define de modo que sea congruente con este número y con la definición anterior del segundo. Así, la nueva definición de metro (que se abrevia m) es la distancia que recorre la luz en el vacío en 1>299,792,458 segundos. Éste es un estándar de longitud mucho más preciso que el basado en una longitud de onda de la luz

• Masa

El estándar de masa, el kilogramo (que se abrevia kg), se define como la masa de un cilindro de aleación platino-iridio específico que se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, cerca de París.
El gramo (que no es una unidad fundamental) es de 0.001 kilogramos.

• Prefijos de Unidades 

Una vez definidas las unidades fundamentales, es fácil introducir unidades más grandes y más pequeñas para las mismas cantidades físicas. En el sistema métrico, estas otras unidades siempre se relacionan con las fundamentales 

Los nombres de las unidades adicionales se obtienen agregando un prefijo al nombre de la unidad fundamental. Por ejemplo, el prefijo “kilo”, abreviado k, siempre indica una unidad 1000 veces mayor; así: 1 kilómetro 5 1 km 5 103 metros 5 103 m 1 kilogramo 5 1 kg 5 103 gramos 5 103 g 1 kilowatt 5 1 kW 5 103 watts 5 103 W

• El sistema Britanico

Por último, mencionamos el sistema británico de unidades que se usa sólo en Estados Unidos y unos cuantos países más; aunque en casi todo el mundo se está remplazando por el SI. En la actualidad las unidades británicas se definen oficialmente en términos de las unidades del SI, de la siguiente manera:

El newton, que se abrevia N. La unidad británica de tiempo es el segundo, que se define igual que en el SI. En física, estas se emplean sólo en mecánica y termodinámica, no hay de unidades eléctricas.

1.4 Coherencia y conversión de unidades.

Cada símbolo algebraico denota siempre tanto un número como una unidad. Por ejemplo, d podría representar una distancia de 10 m, t un tiempo de 5 s y v una rapidez de 2 m/s.

Toda ecuación siempre debe ser dimensionalmente consistente. No podemos sumar manzanas y automóviles; sólo podemos sumar o igualar dos términos si tienen las mismas unidades

Un factor de conversión es una operación matemática, para hacer cambios de unidades de la misma magnitud, o para calcular la equivalencia entre los múltiplos y submúltiplos de una determinada unidad de medida.

Algunas equivalencias: 1 m = 100 cm1 m = 1000 mm1 cm = 10 mm1 km = 1000 m1 m = 3.28 pies1 m =  0.914 yardas 1 pie = 30.48 cm1 pie = 12 pulgadas 1 pulgada = 2.54 cm1 milla = 1.609 km1 libra = 454 gramos1 kg = 2.2 libras 1 litro = 1000 Cm31 hora = 60 minutos

1 hora = 3600 segundos

Factor de Conversión 

• Cambios monetarios: euros, dólares, pesetas, libras, pesos, escudos...
• Medidas de distancias: kilómetros, metros, millas, leguas, yardas...
• Medidas de tiempo: horas, minutos, segundos, siglos, años, días...
• Cambios en velocidades: kilómetro/hora, nudos, años-luz, metros/segundo

1.5 Incertidumbre y cifras significativas.

Las mediciones siempre tienen incertidumbre. Si medimos el espesor de la portada de este libro con una regla común, la medición sólo será confiable al milímetro más cercano, y el resultado será de 1 mm. Sería erróneo dar este resultado como 1.00 mm; dadas las limitaciones del instrumento de medición, no se sabría si el espesor real es de 1.00 mm o 0.85. Pero si se usa un micrómetro, que mide distancias de forma confiable.

A menudo indicamos la exactitud de un valor medido (es decir qué tanto creemos que se acerca al valor real) escribiendo el número, el símbolo ± y un segundo número que indica la incertidumbre de la medición.

Ejemplo, el diámetro de una varilla de acero se da como 56.47 ± 0.02 mm, esto implica que es poco probable que el valor real sea menor que 56.45 mm o mayor que 56.49 mm. En una notación abreviada de uso común, el número 1.6454(21) significa 1.6454 ± 0.0021. 
Los números entre paréntesis indican la incertidumbre de los dígitos finales del número principal.

También podemos expresar la exactitud en términos del error fraccionario o error de aproximación máximo probable (también llamados incertidumbre fraccionaria o porcentaje de incertidumbre

1.6 Estimaciones y órdenes de magnitud.

 A veces sabemos cómo calcular cierta cantidad, pero tenemos que estimar los datos necesarios para el cálculo. O bien, el cálculo sería demasiado complicado para efectuarse con exactitud, así que lo aproximamos. En ambos casos, nuestro resultado es una estimación, pero nos serviría aun si tiene un factor de incertidumbre de dos, diez o más. Con frecuencia, tales cálculos se denominan estimaciones de orden de magnitud.

 El gran físico italo-estadounidense Enrico Fermi (1901-1954) los llamaba “cálculos del reverso de un sobre”.

                        

1.7 Vectores y álgebra vectorial.

Algunas cantidades físicas, como tiempo, temperatura, masa y densidad se pueden describir completamente con un número y una unidad. No obstante, en física muchas otras cantidades importantes están asociadas con una dirección y no pueden describirse con un solo número. 

Un ejemplo  es el movimiento de un avión:  debemos indicar no sólo qué tan rápidamente se mueve, sino también hacia dónde. Para ir de Chicago a Nueva York, un avión debe volar al este, no al sur. La rapidez del avión combinada con su dirección constituye una cantidad llamada velocidad. 

Otro ejemplo es la fuerza, que en física es un empuje o tirón aplicado a un cuerpo. Para describir plenamente una fuerza hay que indicar no sólo su intensidad, sino también en qué dirección tira o empuja. 

Cuando una cantidad física se describe con un solo número, decimos que es una cantidad escalar. En cambio, una cantidad vectorial tiene tanto una magnitud (el “qué tanto”) como una dirección en el espacio. 

1.8 Aplicaciones.